ILMU ADALAH SEGALANYA: Aplikasi Penguat Operasional

Pembanding (Comparator)

Comparator adalah penggunaan op amp sebagai pembanding antara tegangan yang masuk pada input (+) dan input (-).

Jika input (+) lebih tinggi dari input (-) maka op amp akan mengeluarkan tegangan positif dan jika input (-) lebih tinggi dari input (+) maka op amp akan mengeluarkan tegangan negatif. Dengan demikian op amp dapat dipakai untuk membandingkan dua buah tegangan yang berbeda.

Komparator membandingkan dua tegangan listrik dan mengubah keluarannya untuk menunjukkan tegangan mana yang lebih tinggi.

Vout = Vs+ jika V1 > V2
Vout = Vs- jika V1 < V2

di mana Vs adalah tegangan catu daya dan penguat operasional beroperasi di antara +Vs dan −Vs.)

Penguat Pembalik (Inverting)

Penguat pembalik adalah penggunanan op amp sebagai penguat sinyal dimana sinyal outputnya berbalik fasa 180 derajat dari sinyal input.

dimana :

Zin = Rin karena V adalah bumi maya (virtual ground)

sebuah resistor dengan nilai :

Rf // Rin = Rf. Rin / Rf + Rin

ditempatkan di antara masukan non-pembalik dan bumi. Walaupun tidak dibutuhkan, hal ini mengurangi galat karena arus bias masukan.

Bati dari penguat ditentukan dari rasio antara Rf dan Rin, yaitu:

Av (gain) = – ———

Rin

Tanda negatif menunjukkan bahwa keluaran adalah pembalikan dari masukan.

Penguat tidak membalik (Non Inverting)

Rangkaian diatas merupakan salah satu contoh penguat tak-membalik menggunakan sumber tegangan DC simetris. Dengan sinyal input yang diberikan pada terminal input non-inverting, maka besarnya penguatan tegangan rangkaian penguat tak membalik diatas tergantung pada harga Rin dan Rf yang dipasang. Besarnya penguatan tegangan output dari rangkaian penguat tak membalik diatas dapat dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut:

Av (Gain) = —— + 1

Rin

Apabila besarnya nilai resistor Rf dan Rin rangkaian penguat tak membalik diatas sama-sama 10KOhm makabesarnya penguatan tegangan dari rangkaian penguat diatas dapat dihitung secara matematis sebagai berikut:

10 K

Av (Gain) = ——— + 1 = 2 kali penguatan

10 K

Penguat Differensial

Penguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang telah dikalikan dengan konstanta tertentu yang ditentukan oleh nilai resistansi yaitu sebesar Rf/R1 untuk R1 = R2 dan Rf = Rg. Penguat jenis ini berbeda dengan diferensiator. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

(Rf + R1) Rg Rf
Vout = —————— V2 – ——V1

(Rg + R2) R1 R1

Sedangkan untuk R1 = R2 dan Rf = Rg maka bati diferensial adalah:

Rf
Vout = —— (V2 – V1)

Penguat Penjumlah (Summing Amplifier)

Penguat penjumlah berfungsi menjumlahkan beberapa level sinyal input yang masuk ke op-amp. Penggunanan op-amp sebagai penjumlah sering dijumpai pada rangkaian mixer audio.

Besarnya penguatan Gain pada masing-masing titik tegangan masukkan adalah:

Av (Gain) = ——

Rin

Dimana :

Rf adalah resistor feed-back menuju input inverting.

Rin adalah resistor yang dilewati tegangan

masukkan menuju input invering op-amp.

Besarnya tegangan keluaran Vout pada gambar diatas adalah:

Vout = - ((Rf/R1) x V1 + (Rf/R2) x V2 + ... + (Rf/Rn) x Vn)

Saat R1 = R2 = .....= Rn dan Rf saling bebas, maka ;

Vout = – –––– (V1 + V2 + ......+ Vn)

Integrator

Op amp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian integrator. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja rangkaian umpanbaliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.

Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op-amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op-amp (golden rule) maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :

Iin = (Vin – v-) / R

= Vin / R, dimana V- = 0 ... (1)

Iout = -C d(Vout – V-) / dt

= -C dVout/dt dimana V- = 0

Iin = Iout ; ... (2)

Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :

Iin = Iout = Vin / R = -C dVout/dt

atau dengan kata lain

tl dt

Vout = -1/RC ( ∫ Vin ) ... (3)

Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak.

Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana

f = 1/t dan

ω = 2πf ... (4)

penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus

G(ω) = -1/ωRC ... (5)

Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan opamp inverting G = -R2/R1. Pada rangkaian integrator tersebut diketahui R1 = R dan R2 = Zc = 1/ωC Dengan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan 5 atau agar terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis dengan

G(f) = -1/2πfRC ...(6)

Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkain integrator ini merupakan dasar dari low pass filter.

Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar.

Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp menjadi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.

Differensiator

Kalau komponen C pada rangkaian penguat inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh rangkaian differensiator. Dengan analisa yang sama seperti rangkaian integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya :

Vout = -RC dvin/dt ...(7)

Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa tegangan keluaran vout pada rangkaian ini adalah differensiasi dari tegangan input vin. Contoh praktis dari hubungan matematis ini adalah jika tegangan input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan mengahasilkan sinyal kotak.

Bentuk rangkain differensiator adalah mirip dengan rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari rumus penguat inverting G = -R2/R1 dan pada rangkaian differensiator diketahui R2 = R dan R1 = Zc = 1/ωC maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat rumus penguat differensiator

G(ω) = -ωRC …(8)

Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi ( berfungsi sebagai high pass filter), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1 (unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai frekuensi cutoff tertentu.

Mendiferensiasikan sinyal hasil pembalikan terhadap waktu dengan persamaan:

dVin
Vout = – RC ————
dt

di mana Vin dan Vout adalah fungsi dari waktu. Pada dasarnya diferensiator dapat juga dibangun dari integrator dengan cara mengganti kapasitor dengan induktor, namun tidak dilakukan karena harga induktor yang mahal dan bentuknya yang besar. Differensiator dapat juga dilihat sebagai tapis pelewat-rendah dan dapat digunakan sebagai tapis aktif.

Contoh soal mengenai op amp

Perhitungan rangkaian differnsial :

Hitung differensiator op-amp dari rangkaian seperti gambar di atas dengan nilai C1 = 1uF = dan R = 1 KOhm Sumber tegangan ±15Volt > Awal sinyal adalah 0 Volt. Tentukan tegangan output :

Vin = 1 Volt (sinyal dc) saat 10 detik.

Vin = 20 Volt (sinyal dc) saat 1 detik

Gambar sinyal outputnya :

***********

Materi Teori Elektronika Terintegrasi
Akademi Teknik Elektromedik Andakara
Jakarta

Referensi :
http://id.wikipedia.org/wiki/Penguat_operasional.
Carter, B., & Brown, T. (2001). Handbook of Operational Amplifier Applications. Texas: Texas Instruments.
Dan dari berbagai sumber